摘要
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出六大数学核心素养，数学运算素养就是素养之一。其中，还强调了在教学中教师应该整体把握知识，突出数学核心素养。但学生在运算中常常存在许多运算问题，运算中的“不小心”也绝非偶然，究其原因是学生运算素养低的表现。向量作为高一学年下学期的学习内容，具有自己独特的运算体系。选择“平面向量的运算”作为一个单元培养学生的数学运算素养，在时间上，符合在高中初始阶段就培养学生数学运算素养的规划；在内容上，向量运算的规则与体系也符合学生数学运算素养的培养。本文通过测试了解学生的数学运算素养现状，并在此基础上，制定单元教学设计培养学生的数学运算素养，以此提升学生的数学能力。 本研究通过查阅相关文献整理数学运算素养、单元教学设计以及平面向量的研究现状，通过测试卷及访谈了解学生的数学运算素养情况，并在此基础上，制定单元教学流程，设计教学案例并实施，本文得到的结论如下： （1）在数学运算素养现状方面。通过查阅相关文献，总结出数学运算素养四个维度的组成成分。通过测试卷及访谈得出：学生对相似的符号以及概念容易产生混淆，未能抓取题目中的有效信息进行解题；不能够熟练地记忆、运用运算法则，特别是涉及到几何意义和图形特征；难以从题目中提取关键信息，不能灵活选择运算方法，从而不能构造简便的运算程序；出现计算失误导致结果错误，也有未理解运算结果的含义导致运算结果表述错误。 （2）在教学设计方面。通过查阅单元教学设计相关理论，总结出“平面向量的运算”的单元教学基本步骤。对单元教学要素进行分析，确定单元教学目标，根据得到的素养现状分析学情，确定教学重难点，设计教学案例。在单元的每个环节都体现了对学生数学运算素养的培养，从单元教学目标到课时教学目标，再到问题链的设计都突出对学生数学运算素养的培养。 （3）在教学实践方面。本研究选取了两个同水平的班级进行教学实验，通过教学实施，分别对两个班级进行数学运算素养的测试，对结果分析得到：实验班在数学运算素养的整体上表现较好，平均分更高，成绩分布也更集中；实验班在数学运算素养各维度的表现更好。对教师进行访谈，发现教师也认可本文设计的单元教学，认为本次教学设计与数学运算素养紧密结合，通过本次教学实施，学生对单元整体知识有了更好的理解，数学运算素养的各方面也有了一定的提升。
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