摘要
在国家创新人才培养策略中，提高学生的问题提出素养占据着重要地位，这不仅能提升个体的创新思维和学习效率，还有助于增强学生适应多变社会环境的能力。特别是在小学阶段，考虑到学生的高度可塑性，加强问题提出素养的培养不仅可以丰富和完善学生的学习经历，还能提高他们的创新思维，为培育创新人才奠定基础。在数学教育改革深化的背景下，数学问题提出素养的培养变得尤为重要。它涉及学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界的全方面发展。此外，提升数学问题提出素养在激发学生学习兴趣、增强数学能力及促进创新思维方面发挥着关键作用。然而，将数学问题提出的实践融入日常考核中相对困难，特别是针对小学生的数学问题提出素养的测评工具明显缺失。因此，构建有效的小学生数学问题提出测评模型至关重要，它不仅能准确评估学生能力和发现教学不足，还能指导教学实践，全面提升学生的创新能力，并为国家创新人才培养作出贡献。 本研究的目标是构建小学生数学问题提出素养的全分量模型，假设该素养可以通过若干指标的线性组合来量化表示。具体而言，数学问题提出素养由一级指标的线性组合构成，每个一级指标进一步由对应的二级指标的线性组合确定。通过实证研究，深入探讨了小学生在问题提出素养的现状及其提升策略。论文探讨了小学生数学问题提出素养的内涵、测评指标体系、测评量表和测试题开发、测评模型构建以及验证这五大核心内容。 经过文献研究、国际测评分析及专家访谈，明确了小学生数学问题提出素养的内涵，即小学生在多样化的学习和生活环境中，根据自身认知发展水平，能够将数学知识应用于具体情境，主动构思和表述数学问题、创造性地提出数学问题，并结合批判性思维保证所提问题质量的综合能力。并进一步明确了小学生数学问题提出素养的操作性定义，即小学生在面对数学问题提出任务时，基于数学问题提出知识、技能、情感三个维度展现的综合能力。 在构建小学生数学问题提出素养测评指标体系过程中，综合采用了文献研究、问卷调查以及专家访谈等多种方法，细分出3个一级指标以及11个二级指标，目的是实现该素养的有效量化评估。具体而言，小学生数学问题提出素养主要由3个一级指标构成：数学问题提出的知识、技能和情感。数学问题提出知识涉及小学生在特定信息、概念或情境下构建和提出新问题的相关知识，它包括数学问题提出事实性知识、概念性知识、程序性知识和元认知知识4个二级指标。数学问题提出技能体现了小学生对数学问题提出过程的认识，包括目标定位技能、信息关联技能、问题形成技能和自我反思技能4个二级指标。数学问题提出情感则关乎小学生面对问题情境时的感受和体验，包括数学问题提出意识、数学问题提出态度、数学问题提出信念价值3个二级指标。 在小学生数学问题提出素养测评量表的开发过程中，首先依据素养的内涵和操作性定义，并综合考虑了方向性与科学性、过程性与终结性等关键原则。随后，根据数学教育领域专家和一线教师的建议，设计了与小学生数学问题提出素养指标体系对应的46个初始测试题项。经过两轮小规模测试及其后的题项调整和优化，最终确定了含44个题项的测评量表。此外，本研究还开发了测试题，用以辅助验证小学生数学问题提出素养的测评模型。 在构建小学生数学问题提出素养测评模型过程中，收集了来自全国34个省级行政区域的四年级小学生共52687份有效数据，并将这些数据随机分为两组，分别进行探索性因素分析和验证性因素分析。基于模型假设，确定了各级指标的权重系数。通过主成分分析法识别出贡献最大的因素，并进一步优化凝练二级指标，最终形成了由39个题项对应的11个二级指标构成的小学生数学问题提出素养结构。结合专家评分和实证数据，运用层次分析法和熵值法整合了主客观权重，最终确定了小学生数学问题提出素养的各级指标权重，并形成了相应的测评模型：Y-0.37K+0.34S+0.29A;K=0.30k1+0.20k2+0.24k3+0.26k4;S=0.30S1+0.19S2+0.24S3+0.27S4;A=0.39A1+0.32A2+0.29A3。其中，Y表示数学问题提出素养， K、S、A分别表示数学问题 提出知识、数学问题提出技能、数学问题提出情感3个一级指标，K1 2 3 4、K、K、K 分别表示数学问题提出事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识4个二级指标，S1234、S、S、S 分别表示目标定位、信息关联、问题形成、自我反思4个二级指标，A1 2 3、A、A分别表示数学问题提出意识、数学问题提出态度、数学问题提出信念价值3个二级指标。 在验证小学生数学问题提出素养测评模型时，首先使用测试题对学生的回答进行双盲评分，并将每位学生的数学问题提出知识、技能和情感测试成绩与量表得分进行相关性分析。结果显示，这些得分与量表数据呈现显著相关性（相关系数为0.768、0.533、0.592）。其次，在浙江、重庆和河南的三所已知学校，使用测试工具对小学生进行数学问题提出素养调查。通过与班级数学教师沟通，发现532份有效测试卷的结果与学校实际情况相吻合。这些结果证实了小学生数学问题提出素养测评模型的可行性。 本研究首先厘清了小学生数学问题提出素养的内涵与操作性定义，并在此基础上确立了指标体系。通过实证调查，构建并验证了小学生数学问题提出素养测评模型。本研究的主要发现如下：小学生数学问题提出素养总体表现良好，其中在知识方面表现较好，技能方面一般，情感方面则较弱，同时存在明显的个体差异。整体来看，大多数小学生提出的问题属于常规数学问题，缺乏深度。从统计学角度看，性别虽显示出显著差异，女生得分略高于男生，但效应量极小（Cohen’s d介于0.008到0.085之间），表明性别差异不显著。家庭社会经济地位对该素养有显著正向影响。尽管不同地区学生在绝大多数指标上存在显著差异，但效应量极小（Cohen’s d最大为0.002），表明地区间的差异不显著。 总体来看，四年级学生在数学问题提出素养上总体表现良好，但不同学校之间存在明显差异。在数学问题提出意识方面，大部分小学生展示出较弱的问题提出意识，未能有效运用数学思维主动探索和提出问题。在问题提出技能方面，大多数小学生提出的数学问题仅限于给定材料。主要表现在以下三个方面：一是数学应用能力和创新思维有待提高，二是语言表达能力不足，三是自我反思技能不足，即使提出的问题存在明显瑕疵，极少数学生能够及时纠正修改，这也反映了学生对数学问题提出的态度不够严谨。在问题提出情感方面，小学生对数学问题提出的认识和感受整体表现较差，且呈现明显的两极分化。基于上述发现，提出了多项策略以提高小学生数学问题提出素养。对小学生个人而言，应兼顾“学问”的双重意义，即学生的学习不应仅限“学”，还应唤起“问”的意识；同时，家长的教育支持对提升小学生数学问题提出素养起到关键作用。因此，家长应提供良好的学习环境，并积极参与孩子的教育过程。与此同时，在教师专业发展中，通过培训小学数学教师掌握数学问题提出的教学手段，教师可以作为传递数学问题提出知识、技能和情感的纽带，进而有效地提高小学生数学问题提出素养。此外，教材设计中，需要增加数学问题提出任务，编排关于数学问题提出过程的内容。
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