摘要
本文以列车制动盘和闸片间的摩擦为背景，研究了使用分形法构造粗糙表面时，分形参数与统计学参数之间的关系；建立单峰接触模型，通过计算粗糙表面峰值曲率，推导切向力与法向力表达式，获得接触面的摩擦系数；用销-盘磨损实验方法得到制动盘和闸片在不同摩擦工况下磨损系数随摩擦时间的分布。对比轮廓实验得到的与分形理论形成的粗糙表面，得到统计学参数与分形参数之间的关系式。论文的主要研究内容及结论如下： (1) 运用统计学法和分形理论生成了二维和三维的粗糙表面形貌。用统计学法形成粗糙表面形貌时，先确定了制动盘和闸片粗糙表面的粗糙度，并转化成正态分布的均值和方差，然后用一组满足正态分布的数来模拟表面形貌的高度。用分形理论形成粗糙表面形貌时，分别绘制了不同分形维数和尺度系数下的粗糙表面形貌。随后，研究了分形维数和尺度系数与各个统计学参数之间的关系，得到了分形维数和尺度系数对统计学参数的影响。绘制了不同分形维数和尺度系数下，各个统计学参数的分布图，并拟合了分形参数关于各个统计学参数的函数表达式。结果表明，分形维数越大，尺度系数越小，粗糙表面上的凸峰和凹谷的高度和个数分布越均匀，表面所反映的细节信息越多，图像越细腻，表面越光滑；随着分形维数的增加和尺度系数的减小，粗糙表面形貌的变化程度越来越小；凸峰高度分布的偏态系数和峰态系数不随尺度系数的变化而变化，仅仅随着分形维数的增加而有一个较为微小的增加趋势，因此偏态系数和峰态系数是关于分形维数的函数。 (2) 建立单峰接触模型，推导了单峰接触时切向力、法向力和摩擦系数的表达式。用Aramaki方法、相同面积法和最小均方误差法对二维粗糙表面进行了抛物线拟合，并比较三种方法的优劣。最终选用拟合效果较好的最小均方误差法对二维粗糙表面进行拟合，得到了制动盘和闸片粗糙表面的等效曲率半径。最后，将单峰接触模型的结论推广到整个接触面上，推导得到整个接触面上总切向力、总法向力和摩擦系数表达式，并对整个接触面上摩擦系数的表达式进行拟合。结果表明，摩擦系数的近似方程误差在 7%以内。 (3) 进行销-盘磨损实验，用粉末冶金材料切割成圆柱销来模拟闸片，用 45#钢制作的摩擦盘来模拟制动盘，设计了摩擦销在三种不同的列车运行速度和三种不同的轴向载荷下的磨损实验，探究了不同工况下，摩擦销的磨损情况。采用质量磨损量、质量磨损率和磨损系数对磨损进行了表征，计算了9种工况下，闸片初始时的质量磨损率、正常磨损时的质量磨损率和非线性系数。最后，拟合了闸片的磨损预测式，绘制了不同工况下质量磨损量、质量磨损率和磨损系数的曲线图，并做了相关分析。实验结果表明，列车行驶速度越快或闸片所受载荷越大，质量磨损量越大，质量磨损率越高，而磨损系数越小；在磨损前期，磨损率和磨损系数明显下降，进入磨损稳定期后二者的大小近乎不变。 (4) 利用轮廓仪测量了不同磨损时刻下粗糙表面的表面形貌，对比了由轮廓仪测量的表面形貌和与之对应的分形理论生成的表面形貌，发现二者所形成的粗糙面凸峰的高度分布区间很接近，表明可用论文提出的分形参数与统计学参数关系拟合式计算相应表面的分形参数，生成粗糙表面。
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