摘要
“图形与几何”作为义务教育数学课程标准（2022版）四大课程内容之一，是义务教育阶段数学知识的主要内容。几何的学习不仅对学生思维的开发和培养起着至关重要的作用，而且对学生数学核心素养的形成与发展有直接的影响。然而对于少数民族学生来说生活的环境、理解能力、语言表达能力、学习兴趣、民族文化等等各种因素也带来了不少的差异。比如，有的学生对几何语言的理解有一定的困难，在遇到稍微复杂的逻辑证明时无从下手；有的学生不会用几何语言表达和证明几何题目；还有的学生对学习几何不感兴趣，学习态度欠佳。在有关学生的几何概念发展理念中，范希尔的几何思维水平体系是最有影响的理论之一，教育人士们对范希尔几何思维理论的研究非常的重视。很多年前，我国也对范希尔理论开始关注。对于新疆省来说大部分学生是少数民族学生，而初中三年是学生学习几何的黄金时间段，因此研究新疆少数民族初中学生几何思维现状与对策对后期提高新疆教育教学质量有着重要的实际意义。因此本研究主要在以前的几何思维水平研究的基础上通过范希尔理论深入研究新疆少数民族九年级学生几何思维水平现状与对策。 本研究由四部分组成:第一部分由第1章、第2章、第3章组成；第二部分由第4章组成；第三部分由第5章组成；第四部分由第6章组成。 第一部分先阐述了问题提出的背景，再通过文献综述整理国内外关于几何思维水平的相关研究以及对范希尔理论简单概括。问题背景主要有两点：第一、几何学习在整个中学阶段的重要性。第二、新疆少数民族学生在学习几何过程中的一些局限性。然后再通过基于范希尔理论的问卷测试法以及访谈法先对石河子某学校九年级215名少数民族学生的几何思维水平进行测试，并通过范希尔理论五个水平了解学生几何思维水平现状，再用智学网汇总问卷结果并进行数据分析。最后对其中的部分学生以及一线数学教师们进行访谈，了解影响少数民族学生几何思维的具体因素。最后整理出典型的案例为本研究提供充分的数据支撑。 第二部分先再从学生、教师和社会三个层面分析新疆少数民族九年级学生几何思维水平的现状。 第三部分主要针对上一部分的现状总结出一些有针对性的对策。结合学生、课堂、生活环境、民族文化等方面提高少数民族学生学习几何的兴趣，通过课堂上举例生活中的例子调动学生好奇心、学习欲，并挖掘少数民族文化中的几何因素让学生把抽象的几何教学变得更直观、明确。其次，加大对少数民族地区教育工作者们的要求，提高老师们的几何素养从而提高少数民族地区学生的几何思维水平。 第四部分是对整个研究进行总结、反思，最后分析本次研究的一些不足为后期研究做了一些展望。 通过本次的研究发现，所调查的新疆石河子某学校九年级少数民族学生的几何思维水平大部分集中在层次2：非形式化的演绎（informaldeduction)。少部分学生的几何思维水平在层次3：形式的演绎(formaldeduction)和层次1：分析(analysis)。极个别学生几何思维水平仍然在层次0：视觉(visuality)。其中主要原因是少数民族学生从小接触的语言、学习环境、民族文化等的差异影响了学生在学习几何上的理解能力、分析能力、画图能力、识图能力以及添加辅助线的能力等。因此后期的教育教学过程中我们从少数民族学生学习几何的兴趣抓起，注重平时的几何教学课堂提高学生几何直观能力、空间观念和逻辑推理能力。加强少数民族地区教学语言的规范性，让学生的数学学习更严谨。并结合现代信息技术教学，使得课堂讲授更加生动有趣，有助于提高学生的学习兴趣和注意力。重视少数民族数学文化的挖掘与应用。挖掘那些蕴含着数学智慧的民族文化，可以将抽象的数学概念转化为学生们能触摸、能感受的现实。让他们在学习的过程中不仅能够掌握知识，更能够理解知识的来源和应用。
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