摘要
物体在引力场中的运动及其引力波辐射是天文学和物理学的经典问题，更是广义相对论的核心问题。广义相对论关于“水星近日点进动、光线偏折、引力红移”的三大经典预言都很好地与实验相符合。泰勒和赫尔斯于1974年发现了脉冲双星系统，并对该系统的轨道周期进行了测量，其测量结果与理论预言引力波辐射损失能量引力系统周期的变化非常符合，从而间接证明了引力波的存在。2016年人类首次直接探测到由双黑洞并合产生的引力波，进一步证明了广义相对论关于“引力波”的经典预言。本论文主要研究双星系统的拟开普勒运动及其引力波辐射规律，具体如下： 第一部分，我们研究了二阶后牛顿（Post-post-Newtonian，2PN）近似下非自旋双星系统拟开普勒运动的解析解。首先，直接给出二阶后牛顿近似下双星系统的动力学方程。其次，运用后牛顿迭代法，推导基于Wagoner-Will-Epstein-Haugan表示下双星运动的二阶后牛顿近似下的解析解。再次，推导二阶后牛顿近似下拟开普勒运动参数，以及轨道周期和轨道进动与轨道能量、角动量之间的关系。最后，推导了极端质量比趋于0时，双星运动的拟开普勒方程及参数之间的关系。推导的结论可以用来计算引力波辐射，为构建引力波的理论模板提供了重要依据。 第二部分，我们推导了后牛顿近似下系统引力辐射的损失率。首先，根据Epstein和Wagoner发展的后牛顿近似下双星系统的引力波辐射公式，推导了已经得到的无自旋双星系统的二阶后牛顿引力波辐射引起系统能量损失率。其次，开展了二阶后牛顿引力波辐射引起的系统动量和角动量损失率的研究。在引力波天文学的时代中，二阶后牛顿引力波辐射引起的反作用的研究变得适时且有必要。 本论文的研究有利于帮助人们更好地去认知物体运动及其引力波辐射规律，同时可为空间引力波探测提供理论参考，因此具有较大的科学意义和实际应用价值。
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