摘要
量感是2022年《义务教育数学课程标准》中新增的核心素养表现，也是促进数学抽象能力和数学应用意识形成的经验基础。而“度量”是培养学生量感的基石，其对培养数学学习能力和解决生活实际问题起着重要作用，同时在国际上其他数学课程体系中“度量”也具有独特而重要的地位。 本研究以“量感”测评为目标和“度量”内容为基石进行数学量感测评框架的建立；开发“量感”测评工具并进行测评应用；依据对测评应用数据的分析结果，提出数学量感培养的教学实践建议。在量感测评框架建立阶段，本研究对量感的界定沿用新课标中的定义，进一步明确量感是“个体通过感官观察、测量、比较等行为来获取事物属性和大小关系的直观感知”；构建小学生数学量感测评框架包括量的意义辨析、量的单位选择、量的大小比较、量的单位转换和量的测量判断五个维度，并将各维度从低、中、高三个水平进行具体描述。在工具开发和应用阶段，本研究依据情境认知理论和项目反应理论，基于测评框架设计小学生数学量感情境化测评工具并试测，通过信效度检验和项目反应理论的三参数logistic模型拟合检验修订后得到由45个题项组成的测评工具。多重再检验表明其测评工具信效度良好，可用于测评四、五年级小学生数学量感。 本研究应用该工具对四、五年级1094名小学生进行测评，对测评数据进行描述分析发现四、五年级学生量感总体能力水平呈中等偏上，除量的测量判断维度处在中等偏下，其余的维度均处在中等偏上。通过差异分析发现学生量感总体能力水平在不同性别上存在显著差异，学生量感总体能力水平在不同年级上不存在显著差异；学生量感不同维度上的能力水平在年级和性别上存在不同的差异显著情况；量的大小比较和量的测量判断维度在不同性别上不存在显著差异，其余维度存在显著差异；量的单位转换和量的测量判断维度在不同年级上存在显著差异，其余维度不存在显著差异。通过相关分析得到学生的学业成绩和学科喜爱程度与学生量感总体能力水平及量感各维度能力水平均存在显著正相关关系，且与学业成绩的相关性强于与学科喜爱程度的相关性。依据测评实践数据分析得到的结果，提出在一线教学中培养小学生数学量感的几点建议：教师可以（1）多元表征数学度量知识；（2）加强基本量和导出量的辨析教学；（3）利用真实情境增强度量问题探究兴趣；（4）关注小学生学习“几何的量”的学习进程；（5）重视“常见的量”主题活动课的开设；（6）认识小学生在量感各维度的差异。 总之，本研究开发了信效度良好的小学生四、五年级数学量感情境化测评工具，应用该工具测评得到四、五年级学生量感能力水平现状并提出针对学生量感培养的六点建议。
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