摘要
神经元作为神经网络的基本组成单元，对于深入理解神经网络的结构功能有着重要意义。在神经网络模型中，神经元的放电特性直接影响着神经网络的整体性能。然而，传统的整数阶神经元模型作为生物神经元的近似描述，往往难以完整表现出神经元丰富的放电特性。因此，本文通过分数阶微积分理论建立了三类分数阶神经元模型以研究其真实放电特性，并基于此构建神经网络模型。此外，将改进后的网络模型应用于非线性风电功率预测中，以研究网络的实际应用效果。本文的主要工作内容如下： 首先，基于分数阶微积分理论，将具有不同放电特性的Hodgkin-Huxley、Chay和LIF神经元模型推广到分数阶，以模拟神经元丰富的放电行为。随后，对比整数阶模型研究了分数阶的引入对神经元放电行为带来的影响，并通过dSPACE半实物仿真平台验证了分数阶神经元模型的正确性。相较于受电导率影响的Hodgkin-Huxley和Chay神经元，由于分数阶阶次的引入使LIF神经元具有了膜电位记忆性和首峰延迟效应，同时尖峰触发形式易于控制，适用于构建大规模神经网络。 其次，基于分数阶LIF神经元的泄漏积分特性和回声状态网络(Echo State Network，ESN)，建立了泄漏积分型回声状态网络（Leaky-Integrator Echo State Network，LIESN）。研究中采用Mackey-Glass混沌时间序列和风电功率序列作为非线性数据集，分析了泄漏率对LIESN非线性序列预测性能的影响。同时，通过与长短期记忆网络和BP神经网络模型进行对比研究，验证了LIESN在非线性序列预测方面的可行性。 最后，采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)优化变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD），将预测序列分解为不同特征的子序列，并根据样本熵计算将VMD分解得到的子序列融合重构，在此基础上结合LIESN，建立了SSA-VMD-LIESN预测模型。通过与LIESN、LSTM和BP神经网络进行实验对比，结果表明改进模型进一步提高了短期风电功率预测精度。
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