摘要
给定不同参数的图类中的拓扑指数的极值研究一直都是代数图论研究的热点问题之一.在此方向上,本文主要确定了给定k个悬挂点的n阶树中AZI指数的极大图和极小图,并以此为基础确定了给定k个悬挂点的n阶连通图中AZI指数的极小图. 此外, 近年来若干拓扑指数的统一极值结论或统一极值方法受到广泛的关注和研究. 在此方向上, 本论文通过构造广义ABC型指数把ABC指数,AZI指数和ISI指数等若干拓扑指数进行统一研究, 并得到了特殊条件下给定度序列的连通图中广义ABC型指数的极图结构; 另外本论文还通过构造广义Z型指数把广义和连通性指数以及广义Platt指数进行统一研究,得到了给定度序列图类中统一的广义Z型指数的极图结构,并得到了广义Z型指数的优超定理.
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