摘要
高精度、强鲁棒、智能化的轨迹跟踪控制是动态系统精确、可靠、自主完成给定任务的先决条件。机械臂、四旋翼、水下机器人等作为典型的被控对象，其动态模型复杂，参数难以确定且工作环境具有时变、不确定性强等特点，使得PID等传统控制算法难以实现满意的跟踪控制。因此，针对复杂不确定非线性系统的高性能轨迹跟踪控制方法研究具有重要意义。虽然，近年来国内外学者针对不确定非线性系统提出了多种先进跟踪控制算法，但这些方法大多缺乏自学习能力，存在模型依赖度高、参数敏感度高、控制成本高等问题，且很难适用于对象特性或工作环境参数大范围变化的场景。随着计算机信息技术的发展，传感元件能够记录并存储控制系统的海量运行数据。因此，如何充分利用已知的系统模型信息与易获取的系统状态观测数据，设计结构简单、跟踪性能优越的自学习控制策略，成为了非线性系统跟踪控制领域的研究热点和难点。 本论文针对存在大范围不确定性的欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange system,EL)系统，以降低控制算法对参数的依赖性为研究目标，将基于高斯过程回归的不确定性学习和预测方法与传统控制理论相结合，围绕模型不确定性、时变外界干扰、输入约束和量测误差这四个影响因素，设计高精度鲁棒轨迹跟踪控制算法并分析其闭环系统的性能。论文的主要工作如下: 1.针对EL系统存在模型参数和结构不确定性的问题，提出一种基于高斯过程回归的复合多项式模糊控制算法。该算法以根据专家知识构建的先验多项式模糊模型为基础,充分利用系统的已知模型信息及其状态量测数据来确保闭环系统的稳定性与跟踪性能;利用高斯过程预测均值补偿模型不确定性，并引入基于高斯过程预测方差的附加增益扰动，通过主动调节反馈增益提高闭环系统的鲁棒性;进一步针对闭环系统分析全局稳定性，建立基于平方和(Sum of Square,SOS)形式的宽松稳定性判定条件，扩大控制参数求解的可行区域，降低控制算法设计的保守性。该算法对先验模型的依赖程度较低，当系统存在大范围模型不确定性时也能够实现高精度的轨迹跟踪控制。并且，该算法中的所有参数均能由基于数据的离线优化和规划方法获得，从而避免参数整定过程。 2.针对EL系统受到较强外界干扰影响而存在时变不确定性的问题，提出一种基于改进高斯过程回归的自适应滑模控制算法。该算法利用高斯过程预测均值对不确定性进行补偿，同时结合自适应滑模控制框架，并引入高斯过程预测方差来实现控制增益的主动调节，从而确保闭环系统的稳定性与鲁棒性;根据系统观测数据的时空分布情况，选取合适的训练数据，以提高高斯过程回归方法对于时变不确定性的预测精度;基于跟踪误差设计一种新型的高斯过程超参数自适应律，保证不确定性的预测误差能够随跟踪误差快速收敛，从而提升控制算法对于变化运行环境与工作状态的适应能力;根据Lyapunov定理证明所提出的控制算法与超参数自适应律可以保证闭环系统的半全局稳定性，且跟踪误差能够在任意概率下实现渐近收敛。该算法具有自学习能力，对先验模型的依赖性较小，当运行环境或工作状态变化时可自适应调节控制参数，从而实现快速、准确、鲁棒的轨迹跟踪。 3.针对由执行器物理局限性所带来的多种类型且特性未知的输入约束问题，提出一种基于高斯过程回归的自适应鲁棒控制算法。该算法基于易获取的系统状态观测数据,利用高斯过程回归方法同时预测和补偿模型不确定性、时变干扰与输入约束等效干扰;根据e-修正方法设计基于高斯过程预测方差的控制增益与超参数自适应律，在确保输入约束下闭环系统稳定性与鲁棒性的同时保证自适应控制参数的有界性;通过Lyapunov定理证明闭环系统为半全局稳定，并且跟踪误差在任意概率下具有一致最终有界性。该算法能够统一处理多种未知输入约束，无需对执行机构进行复杂的建模，也可以保证输入约束存在时轨迹跟踪控制的精确性和鲁棒性。 4.针对存在量测误差的不确定非线性系统进行了鲁棒性分析，提出闭环系统输入-输出稳定的充分条件。该鲁棒性分析方法基于小增益定理，给出使得闭环系统满足输入-输出L2稳定性的量测信号最大容许传输间隔，以保证闭环系统在量测信号传输速率受限时的稳定性;进一步给出的闭环系统L2稳定性增益可量化闭环系统的鲁棒性能，说明量测误差和不确定性对闭环系统稳定性的最大影响。在控制算法给定的情况下，所提出的闭环系统性能分析方法能够为控制参数与元件参数的选取提供理论依据，从而保证控制算法在实际应用中的有效性。
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