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期刊信息/Journal information
工程数学学报
工程数学学报

李大潜

双月刊

1005-3085

jgsx@mail.xjtu.edu.cn

029-82667877

710049

西安市西安交通大学数学与统计学院

工程数学学报/Journal Chinese Journal of Engineering MathematicsCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是数学的理论与现代工程技术相结合的综合性学术刊物。其宗旨是及时报道有应用背景的数学创新性论文，和数学在国民经济、工程技术中的应用方法与成果，推进数学理论研究与工程技术紧密结合，相互推进。主要刊登上述方面的学术论文，研究简报及成果报道，同时刊登少量质量优秀的理论文章。
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收录年代

    规模以下工业企业抽样调查的权数调整研究

    姜天英金勇进
    199-216页
    查看更多>>摘要：为解决规模以下工业企业估计中的问题,对现有的权数调整范围进行了拓展,以期提高对规模以下工业企业的估计精度.一方面,解决目录企业的非自然消亡问题.分别讨论样本单元非自然消亡和样本层非自然消亡两种情况,将非自然消亡视为一种单元无回答,引入样本匹配方法,选择最为"相近"的正常上报企业与非自然消亡企业匹配,把非自然消亡的样本企业权数调整到正常上报的样本企业中.另一方面,解决非目录企业的估计偏差问题.分别讨论了基于超总体模型估计和倾向得分逆加权估计的权数调整思路,超总体模型估计选取了线性和非线性两种.倾向得分逆加权估计中,重点研究了倾向得分的求解,基于GBM(Generalized Boosted Model)算法,在其迭代求解过程中引入了权重,提出了 w-GBM算法,同时提出将参数估计方法中的Logistic回归估计和非参数估计方法中的w-GBM算法或GBM算法进行加权的组合估计方法.实证结果表明,以上思路具有可行性.

    目录企业非目录企业权数调整倾向得分超总体模型GBM算法

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    追踪隔离措施与核酸检测力度对南京新型冠状病毒肺炎疫情影响的分析与评估

    王凯李慧霞李云赵洪涌...
    217-231页
    查看更多>>摘要：2021年7月,南京市爆发由德尔塔变异毒株引起的新型冠状病毒肺炎疫情(COVID-19).依据南京市卫生健康委员会公布的实际数据,建立符合疫情发展的时间依赖COVID-19传播动力学模型,将实时数据应用于模型参数估计和有效再生数计算,分析和评估了此次疫情采取的隔离防控措施和核酸检测强度.结论表明:隔离力度和核酸检测强度对疫情防控有重要影响.该研究结果在一定程度上促进了新型冠状病毒肺炎传播动力学建模与分析工作的研究,对未来应对突发性传染病有一定借鉴意义.

    COVID-19传染病动力学模型有效再生数参数估计隔离措施和核酸检测

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    多期贝叶斯强化学习鲁棒投资组合选择模型

    李柔佳段启宏冯卓航刘嘉...
    232-244页
    查看更多>>摘要：在传统多期分布式鲁棒投资组合选择模型中,不确定集合的估计是一个具有挑战性的难题.使用贝叶斯强化学习方法来动态更新不确定集合中的一、二阶矩等模型参数,进而研究贝叶斯强化学习框架下均值-最坏鲁棒CVaR模型的求解问题.通过结合动态规划和渐进对冲算法,设计了两层分解求解框架.下层通过求解一系列二阶锥规划来得到给定模型参数下子问题的最优策略,上层使用贝叶斯公式得到可实施的非预期投资策略.基于美国股票市场的实证结果表明:多期鲁棒强化学习投资组合选择模型相较传统模型具有更好的样本外投资表现.

    贝叶斯强化学习鲁棒风险度量投资组合二阶锥规划

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    相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略

    慕蕊马世霞张欣茹
    245-265页
    查看更多>>摘要：在具有共同冲击相依风险模型下,研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题.假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画,并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险,再保险保费由均值方差保费原则计算.同时,保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程,在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下,应用随机控制理论,建立了鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数.此外,通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响.

    相依风险共同利益期望-方差保费原则模糊厌恶平方根因子过程

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    基于通胀和股票误定价带保费退还条款的DC型养老金最优投资策略

    殷艳红夏登峰费为银郭宇超...
    266-278页
    查看更多>>摘要：研究了在通胀环境和保费退还条款下,缴费确定型(Defined Contribution,DC)养老金管理者考虑在无风险资产和带有误定价股票间寻求最优配置以达到终端真实财富预期效用最大化.首先,在通胀环境下,利用随机分析得到养老金管理者的真实财富过程.其次,利用随机控制理论建立了关于养老金管理者值函数满足的 HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,针对 CRRA(Constant Relateve Risk Aver-sion)效用函数求解HJB方程,并找出了解析解.最后,通过数值模拟,从经济学角度分析了通胀波动率、误定价系数、风险厌恶系数以及保费退还等参数对养老金管理者投资策略的影响,并给出相应的经济学解释.

    误定价通胀养老金保费退还随机控制

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    拥挤网络下OD需求重构的双层规划模型

    李高西任艺
    279-293页
    查看更多>>摘要：提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型.上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型.采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型,再用Scholtes松弛化方法求解转化后模型.数值实验结果表明,在拥挤网络下的OD重构问题中,利用密度作为观测变量优于流量作为观测变量,同时在求解方法上,利用KKT条件转换为单层模型的求解方法优于上下层交替求解法.

    OD需求重构双层规划模型KKT条件法路段密度路径密度

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    部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法

    程瑶瑶李体政
    294-310页
    查看更多>>摘要：部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型.主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数.在适当的正则条件下,推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度,并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质.模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质.

    空间相关部分线性空间自回归模型轮廓拟最大似然方法非凸罚函数

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    探索对奇边优美差全着色封闭的图格

    张明军杨见青姚兵
    311-325页
    查看更多>>摘要：为深入拓扑编码的研究,定义了新的图全标号和图全着色:(集有序)奇边优美差全标号/全着色,孪生(集有序)奇边优美差全标号/全着色.证明了若偶图T承认集有序奇优美标号,则给偶图T添加m片叶子后得到的偶图T*承认一个奇边优美差全着色;每棵树承认一个奇边优美差全着色.定理的证明均可转化为可行、有效的算法.为建立随机着色的图格,给出随机添加叶子的奇边优美差全着色算法和一致-k*优美差算法,建立了对奇边优美差全着色封闭的一致-k*优美差图格、孪生一致-(k*,n*)优美差图格,以及一个图格同态到另一个图格的图格同态.

    格密码拓扑编码奇边优美差全着色图格非对称密码学

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    分数阶脉冲微分系统的逼近能控性

    彭思思
    326-340页
    查看更多>>摘要：近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用.基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性.目前已有的结果是半线性微分系统中研究,而在脉冲微分系统中研究的,更具有现实意义.首先通过Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶脉冲微分系统温和解的存在性,然后利用半群理论、解算子和预解算子的相关性质,证明这一类系统的逼近能控性,最后给出的实例分析及应用阐明主要结果.

    分数阶脉冲微分系统温和解的存在性预解算子逼近能控性

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    复杂等离子体光子晶体能带结构计算

    卢欣旷盈杨洁王志杰...
    341-364页
    查看更多>>摘要：等离子体光子晶体是由等离子体和其他介电材料或者真空构成的,具有周期性结构,其可调控的带隙特性使得等离子体光子晶体在滤波器、等离子体隐身衣和等离子体透镜等军事医学器件制造上具有广泛的应用.因此,通过改变等离子体的密度、温度等参数来获取满足特定需求的能带结构特性便有着非常重要的意义.基于上述考虑,提出Petrov-Galerkin有限元计算方法来求解并分析等离子体光子晶体的带隙特性.该方法的核心思想是构造在边界上系数互为倒数的基函数和测试函数所构成的空间,在消除边界上积分的同时降低自由度.采用的网格为半笛卡尔投影网格,该网格能适应复杂等离子体柱形状.在建立弱形式时将界面非线性连续条件线性化,简化了界面积分项的处理.通过绘制数值算例的能带结构图,分析验证了等离子体电子密度、等离子体光子晶体柱的填充率和形状等因素对带隙宽度、带隙位置、耦合带隙以及截止频率造成的影响,从而实现等离子体光子晶体能带结构的可调控性.

    等离子体光子晶体Petrov-Galerkin有限元法半笛卡尔投影网格界面非线性连续条件能带结构

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