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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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    八元数空间中的M?bius加法与旋转算子

    夏微王海燕
    947-960页
    查看更多>>摘要：Möbius加法⊕与旋转算子gyr[a,b]在旋转群理论以及双曲几何中发挥着重要的作用.本文将Möbius加法和旋转算子推广到了八元数空间中.虽然八元数乘法是非交换非结合的,但旋转算子却能在一定程度上修复Möbius加法缺失的交换性,产生了旋转交换律.不仅如此,本文还为八元数空间上的Möbius加法赋予了其他丰富的内容,如左循环性和左消去律等.而由Möbius加法和旋转算子导出的Möbius协同加法在八元数空间中满足更一般的交换律,即a(田)b=b(田)a.

    Möbius加法旋转算子Möbius协同加法八元数

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    有限长管道中具有重力的冲击喷流的适定性

    胡晓晓王永富
    961-988页
    查看更多>>摘要：具有重力的冲击喷流问题在工程环境和自然界中非常常见,如喷泉和瀑布等.本文研究具有重力的定常不可压缩理想流体动力学中的冲击喷流问题,建立有限长管道中具有重力的冲击喷流的数学理论.本文证明对于给定有限长管道入口来流的初始速度和大气压力,存在光滑的冲击喷流使得自由边界光滑地连接到管道的尾点.进一步地,本文研究管道入口角点附近解的正则性、冲击喷流在下游的渐近行为以及参数的唯一性.

    自由边界不可压缩喷流变分法存在性

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    边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题

    郑召文李昆支运芳
    989-1008页
    查看更多>>摘要：本文研究边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题.首先利用基本解及其渐近估计,研究广义规范常数和广义谱数据;其次给出Weyl函数的表达式,得到广义谱数据,此数据唯一决定Weyl函数;最后给出势函数、边界条件参数和转移条件系数的重构算法.

    非自伴Sturm-Liouville算子依赖谱参数的边界条件转移条件唯一性定理逆谱问题

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    双调和特征值问题非协调有限元的多重校正方法

    席英霞谢和虎季霞
    1009-1028页
    查看更多>>摘要：本文提出一种基于非协调有限元法求解重调和特征值问题的多层校正格式.该方法将细空间上特征值问题的求解转化为粗网格上特征值问题的求解以及一系列细网格上源问题的求解.假定非协调有限元方法的线性求解器是最优的,重调和特征值问题的多层校正格式拥有高收敛速度以及最优计算成本.本文也提供相应的理论分析和数值实验加以验证.

    特征值问题多重校正有限元方法

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    s-弧传递可解Cayley图

    李才恒潘江敏张颖楠
    1029-1044页
    查看更多>>摘要：本文刻画了度数大于等于3的连通s-弧传递可解Cayley图(s≥3).本文证明了这些图都是4类具体的图的正规覆盖,特别地,证明了 s的上确界为4,并指出了一个4-弧传递可解Cayley图的无穷类.

    上确界s-弧传递图Cayley图可解群

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    结构稀疏优化模型的理论与算法

    胡耀华李昱帆刘艳艳覃静...
    1045-1070页
    查看更多>>摘要：结构稀疏优化在压缩感知、信号与图像处理、机器学习和生物医学等领域应用广泛,是优化领域非常热门的研究课题.本文首先介绍稀疏优化与组稀疏优化的相关模型,并概述混合稀疏优化与联合稀疏优化的相关模型及近年来的进展;其次从理论与算法两个方面阐述关于稀疏优化与组稀疏优化模型的研究进展,包括相合性理论与求解算法;最后提出一些结构稀疏优化领域值得深入研究的方向.总体来说,结构稀疏优化的研究虽已取得一些成果,但仍存在理论问题亟待解决.

    稀疏优化组稀疏优化相合性理论一阶算法二阶算法收敛性理论

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    本刊英文版2024年67卷第7期(1481-1718)摘要

    后插1-后插4页
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    征稿简则

    封3页
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