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中国科学：数学（英文版）
中国科学：数学（英文版）

周光召

月刊

1674-7283

sales@scichina.org

010-64019820

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学：数学（英文版）/Journal Science China(Mathematics)CSCDCSTPCDSCI
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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    Generating non-jumps from a known one

    Jianfeng HouHeng LiCaihong YangYixiao Zhang...
    2899-2908页
    查看更多>>摘要：Let r ≥ 2 be an integer.The real number α E[0,1)is a jump for r if there exists a constant c＞0 such that for any ε＞0 and any integer m ≥ r,there exists an integer n0(ε,m)satisfying any r-uniform graph with n≥n0(ε,m)vertices and density at least α+ε contains a subgraph with m vertices and density at leastα+c.A result of Erdös and Simonovits(1966)and Erdös and Stone(1946)implies that every α ∈[0,1)is a jump for r=2.Erdös(1964)asked whether the same is true for r≥3.Frankl and Rödl(1984)gave a negative answer by showing that 1-1/ℓr-1is not a jump for r if r≥3 and ℓ＞2r.After that,more non-jumps are found by using a method of Frankl and Rödl(1984).Motivated by an idea of Liu and Pikhurko(2023),in this paper,we show a method to construct maps f:[0,1)→[0,1)that preserve non-jumps,i.e.,if α is a non-jump for r given by the method of Frankl and Rödl(1984),then f(α)is also a non-jump for r.We use these maps to study hypergraph Turán densities and answer a question posed by Grosu(2016).
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