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特殊图的完美双罗马控制数

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基于双罗马控制理论，Ayotunde于2020年首次提出了完美双罗马控制的定义，并建立了双罗马控制数和完美双罗马控制数间的联系。本文利用双罗马控制数和完美双罗马控制数间的大小关系，首先确定了强积图P2⊠Pn、P3⊠Pn、格子图P2□Pn以及完全图的刺图完美双罗马控制数，然后在给定叶子点与支撑点数的条件下，运用归纳假设以改进树的完美双罗马控制数的上界，拓展和完善了完美双罗马控制的相关结论。
Perfect Double Roman Domination Number of Special Graphs
Building upon the theory of double Roman domination, the concept of perfect double Roman domination was initially introduced by Ayotunde in 2020, forging a connection between double Roman domination number and perfect double Roman domination number. In this paper, by using the size relationship between the double Roman domination number and the perfect double Roman domination number, the perfect double Roman domination numbers of the strong product graph P2⊠Pn, P3⊠Pn, the grid graph P2□Pn, the thorn graph of complete graph is first determined. Then, under the condition of giv-en leaf points and support points, using inductive hypothesis, the upper bound of perfect double Roman domination is im-proved, and the related conclusions of perfect double Roman domination are extended and perfected.

strong product graphsgrid graphthorn graphs of complete graphsperfect double roman dominationperfect double roman domination number

张宁、叶淼林、谢欣宇

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安庆师范大学 数理学院,安徽 安庆 246133

强积图 格子图 完全图的刺图 完美双罗马控制 完美双罗马控制数

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2024

10.13757/j.cnki.cn34-1328/n.2024.02.005

安庆师范大学学报(自然科学版)
安庆师范学院

安庆师范大学学报(自然科学版)

影响因子：0.252
ISSN：1007-4260
年,卷(期)：2024.30(2)
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