摘要
数形结合是一种基本的数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化.在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点:第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义,以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围.本文试从函数图像和几何图形两个方面,结合中学教材的实际情况,举例说明“以形助数”和“以数助形”,在解决问题中的一些妙用.
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