数形结合是一种基本的数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，使数与形的信息相互渗透，可以开拓我们的解题思路，使许多数学问题简单化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点:第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义，以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。本文试从函数图像和几何图形两个方面，结合中学教材的实际情况，举例说明“以形助数”和“以数助形”，在解决问题中的一些妙用。
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