摘要
目的 讨论B 上初等算子Δ(X)＝AXB+CX的范数.探求‖Δ‖＝‖A‖‖B‖+‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界.方法 以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导. 结果 ‖Δ‖＝‖A‖‖B‖+‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A·C‖＝‖A‖‖C‖且WN(A·C)∩WN(B)≠φ.并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A+C‖.结论 得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界.并且得到初等算子范数的一些推论.
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