大规模可分凸优化问题的自适应步随机原始对偶算法

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中文摘要：针对大规模可分凸优化问题，提出自适应步随机原始对偶算法。首先将此问题等价地转换为一个对偶变量可分离的鞍点问题，接着随机选择鞍点问题的对偶变量更新，并按照一定规则自适应选取原始对偶步，证明得到该算法迭代点的遍历序列按期望以O(1/N)的速率收敛。数值实验的结果表明该算法可以有效解决正电子发射断层成像问题。

外文标题：An Adaptive Stochastic Primal-Dual Algorithm for Large Scale Separable Convex Optimization Problems

外文摘要：For a class of large-scale separable convex optimization problems,an adaptive stochastic primal-dual algorithm is proposed.The optimization problem is reformulated as a saddle point problem with separable dual variables.Then,the dual variables of the saddle point problem are randomly updated with adaptively selected step size.The adaptive stochastic primal-dual algorithm almost surely converges with rate O(1/N)in an ergodic sense.The results of numerical experiments indicate that the algorithm can effectively solve the problem of positron emission computed tomography.

外文关键词：

large scale separable convex optimization problemstochastic optimizationprimal-dual algorithmsadaptive step-size

作者：

周晓艳、罗洪林

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作者单位：

重庆师范大学数学科学学院,重庆 401331

关键词：

大规模可分凸优化问题随机优化原始对偶算法自适应步长

基金：

国家自然科学基金——重大项目自由申请项目重庆市创新领军人才团队项目重庆市高校创新研究群体项目重庆市自然科学基金

项目编号：

1199102411771064CQYC2021030953620A110029cstc2021jcyjmsx300

出版年：

2024

DOI：

10.11721/cqnuj20240303

重庆师范大学学报(自然科学版)

重庆师范大学

重庆师范大学学报(自然科学版)

CSTPCD北大核心

影响因子：0.652

ISSN：1672-6693

年,卷(期)：2024.41(3)