东莞理工学院学报2024,Vol.31Issue(5) :33-36.

秩三对称张量及其互补问题

Rank Three Symmetric Tensor and Its Complementarity Problem

阎宣名 古恒洋
东莞理工学院学报2024,Vol.31Issue(5) :33-36.

秩三对称张量及其互补问题

Rank Three Symmetric Tensor and Its Complementarity Problem

阎宣名 1古恒洋1
扫码查看

作者信息

  • 1. 重庆师范大学 数学科学学院,重庆 401331
  • 折叠

摘要

一个m阶n维张量是Q张量,如果张量互补问题TCP(q,A)对于任意的向量q∈Rn 都有解.即任意的向量q,都存在向量u使得u≥0,w=Aum-1+q≥0 且uTw=0.在文献[1]的基础上进一步研究了对称秩sym(A)=3的Q张量是否是R0 张量这一问题.利用原命题与逆否命题等价,对非R0 张量的结构特征进行分类讨论,得出了具有该结构特征的张量其互补问题都是不可解的.

Abstract

An m-order n-dimensional tensor is a Q tensor if the tensor complementarity problem TCP(q,A)has a solution for any vector q ∈Rn.That is,for any vector q,there exists a vector u such thatu≥0,w=Aum-1+q≥0 anduTw=0.Based on[1],this paper further studies whether the Q-tensor of symmetric ranksym(A)=3 is R0-tensor.Studying A∈S(3,2)has the same conclusion as[1],but for the tensor of symmetric ranksym(A)=3,TCP(0,A)has a non-zero solution in the tensor comple-mentarity problem,which is worthy of further study.

关键词

张量互补问题/Q张量/R0/张量/对称张量/结构张量

Key words

tensor complementarity problem/Q-tensor/R0-tensor/symmetric tensor/structural tensor

引用本文复制引用

基金项目

重庆师范大学研究生科研创新基金(YKC23001)

出版年

2024
东莞理工学院学报
东莞理工学院

东莞理工学院学报

影响因子:0.265
ISSN:1009-0312
段落导航相关论文