摘要
Triple Collocation(TC)方法是一种可以在未知真值情况下评估3个独立观测样本各自不确定性的方法,该方法使用的前提是误差形式假设与2组不相关性假设,但在实际使用中,这3条假设难以完全满足.其中2组不相关性假设经常面临较大的违背,并且无法得知这种假设违背对结果误差的影响.本文通过虚拟样本实验生成了多组不同程度违背不相关性假设的样本,以定量评估不同程度假设违背对结果误差的影响.结果表明,一般情况下,某一条不相关性假设的违背程度增加时,方法的结果误差会相应地呈线性或平方倍数增加;但当不相关性假设的违背处于某个特定关系时,TC方法结果的误差会突然大幅度增加,这种现象在以往的研究中并没有得到重视,后文将该现象简称为异常点.为了探求异常点出现的原因,本文从理论上推导出了违反不相关性假设与结果误差之间的关系,这种关系呈现为分式结构,而异常点的出现正是这种分式结构所致.异常点的存在影响了方法的稳定性.从差值形式的TC方法的角度来看,抑制异常点的关键在于如何更好地设计缩放系数.本文给出了2种抑制异常点的方法:①忽略加性偏差系数,使得缩放系数不受两组不相关性假设的影响;②限制缩放系数的上下限.根据实际数据分析,第2种改进方法优于第1种.第2种方法不仅保留了TC方法的准确性,而且有效地避免了异常点的出现.值得注意的是,在实际数据中,部分异常点会以负值形式出现并因计算结果不能为负而被剔除.在使用TC方法进行计算时,重复次数较少的情况下,可以不考虑异常点的影响.
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