一类具有保凸性质的四点二重细分格式
A new four-point binary subdivision scheme with convexity preservation
王燕 1李志明 2朱洪3
作者信息
- 1. 合肥师范学院 数学与统计学院,安徽 合肥 230601
- 2. 合肥工业大学 计算机与信息学院,安徽 合肥 230009
- 3. 安徽三联学院 基础部 安徽 合肥 230601
- 折叠
摘要
细分曲线曲面造型方法是一种简单、易操作的几何造型方法.为了进一步丰富曲线曲面造型的理论方法,通过二次融合的方式,提出了一类新型的带参数的四点二重逼近细分格式.当参数取特殊值时,构造的细分格式包含一些已有的逼近细分格式,比如三次B样条细分格式、四次B样条细分格式和五次B样条细分格式,还可以生成一些新的逼近细分格式.利用生成多项式的方法证明了该细分格式的收敛性和连续性,并且给出了相应的参数的取值范围.同时证明了当参数在特定范围内取值时,生成的极限曲线具有保凸性.最后通过一些数值实例证明了参数对极限曲线的影响,通过调节参数,该细分格式可以满足不同几何造型的需要,说明了所构造的细分格式是有效的.
Abstract
Subdivision method has become a powerful tool to create curves and surfaces geometric modeling because of its efficiency and simplicity.In order to enrich the methods of curve and surface modeling,a new four-point binary approximating subdivision scheme with a parameter is proposed through quadratic combination.By choice of appropriate parameters,some ex-isting subdivision schemes such as the cubic B-spline scheme,the quartic B-spline scheme and the quintic B-spline scheme can be obtained,as well as some new approximating subdivision schemes.It is shown that the result curves are different continuity with different parameters.The range of the parameter for the property of convexity preservation of the limiting curves is also pro-vided.Experimental results demonstrate the efficiency and flexibility of the scheme.
关键词
二重细分/B样条细分/收敛性/连续性/保凸性Key words
binary subdivision/B-spline subdivision/convergence/continuity/convexity preservation引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金青年科学基金项目(12101173)
安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2020A0119)
安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2022072)
出版年
2024
NETL
NSTL
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