摘要
力学中存在着许多最优值问题,过往研究更多地从数学和力学角度分析,鲜有分析最优值与美学中的黄金数 0.618 的关系.通过理论研究发现:(1)黄金方程可以反映悬臂梁在常见荷载作用下的弯矩分布规律,梁的反弯点位置与黄金数相关;(2)在材料力学中,摩尔圆确定应力状态,却忽略了中间主应力的效应,当岩石的拉压强度比是黄金数的倒数时,中间主应力与其他主应力的关系满足黄金比例,此时岩石强度达到最大值;(3)当岩石的拉压强度比为黄金数的 3 次方时,土体的内摩擦角为 36°,是所有常见土体中的最大平均值.黄金数不仅可以作为提高力学效率的关键判定因素,还可以应用于各类工程中,为工程设计的合理性与经济性的统一打下基础.
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