工程数学学报2024,Vol.41Issue(1) :111-126.DOI:10.3969/j.issn.1005-3085.2024.01.007

低秩张量填充的循环算法

A Cyclic Algorithm for Low Rank Tensor Completion

王俊霞 郭雄伟 王川龙
工程数学学报2024,Vol.41Issue(1) :111-126.DOI:10.3969/j.issn.1005-3085.2024.01.007

低秩张量填充的循环算法

A Cyclic Algorithm for Low Rank Tensor Completion

王俊霞 1郭雄伟 2王川龙1
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作者信息

  • 1. 太原师范学院数学与统计学院,晋中 030619;智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室,晋中 030619
  • 2. 北京交通大学数学与统计学院,北京 100044
  • 折叠

摘要

针对张量填充问题,提出一种低秩张量填充的循环算法.以交替方向乘子法为基础,对子问题循环更新,有效地减少了算法在迭代过程中张量展开、矩阵折叠以及奇异值分解的计算花费.同时,在合理的假设条件下,给出了算法的收敛性分析.最后,通过数值实验与HaLRTC算法、DR-TR算法及LRTC-Logdet算法的对比,验证了算法相对其它方法的有效性.

Abstract

To solve the tensor completion problem,a cyclic algorithm for low rank tensor completion is proposed.Based on the alternating direction multiplier method,the sub-problem is circularly updated,which effectively reduces the cost of tensor expansion,matrix folding and singular value decomposition in the iterative process.At the same time,the convergence analysis of the algorithm is given under reasonable assumptions.Finally,the numerical experiments show that the proposed algorithm is more efficient than other algorithm.

关键词

张量填充/循环更新/交替方向乘子法

Key words

tensor completion/circularly updating/alternating direction multiplier method

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基金项目

国家自然科学基金(12371381)

山西省高等学校教学改革创新项目(J2021551)

出版年

2024
工程数学学报
西安交通大学

工程数学学报

CSTPCD北大核心
影响因子:0.302
ISSN:1005-3085
参考文献量16
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