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求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

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基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法.结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性.更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则.几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率.
A Relaxed Multi-splitting Iteration Method for Computing PageRank Vector
Based on the inner-outer iteration sequence for solving the PageRank vector,a re-laxed inner-outer iteration method is obtained by introducing a relaxed factor.Combining the multi-splitting iteration framework with two different relaxed factors,a relaxed multi-splitting iteration method for solving the PageRank vector is proposed,and its convergence property is analyzed.Furthermore,by using the relaxed inner-outer iteration format,a precon-ditioned matrix for accelerating the projection subspace methods is constructed,the spectral distribution is theoretically investigated,and choice criteria of the parameters in the relaxed multi-splitting iteration method and preconditioner are provided.Several numerical examples validate the effectiveness of the relaxed multi-splitting iteration method and preconditioner,the relaxed multi-splitting iteration method is more efficient compared to the multi-splitting iteration method with appropriate relaxed factors.

PageRank vectormulti-splitting iteration methodrelaxed factoriteration ma-trixoptimal parameter

田兆禄、王玉栋、刘仲云

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山西财经大学应用数学学院,太原 030006

广西科技大学生物与化学工程学院,柳州 545006

长沙理工大学数学与统计学院,长沙 410076

PageRank向量 多步分裂迭代方法 松弛因子 迭代矩阵 最优参数

国家自然科学基金山西省自然科学基金山西省回国留学人员科研资助项目

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2024

工程数学学报
西安交通大学

工程数学学报

CSTPCD北大核心
影响因子:0.302
ISSN:1005-3085
年,卷(期):2024.41(4)