二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式紧致差分格式

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中文摘要：本文讨论了二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式(Alternating Direction Implicit,ADI)紧致差分格式.首先,在指数型网格上对Caputo-Hadamard型分数阶导数进行离散;其次,利用紧致ADI方法将高维问题转化为2个一维问题;根据离散系数的性质,利用数学归纳法证明了差分格式的稳定性和收敛性;最后,对具体模型进行数值求解.算例验证了上述理论分析的有效性.

外文标题：A Compact ADI Scheme for Two-dimensional Caputo-Hadamard Fractional Sub-diffusion Equations

外文摘要：The compact alternating direction implicit(ADI)scheme for two-dimensional Caputo-Hadamard fractional sub-differential equations is studied.Firstly,the Caputo-Hadamard fractional derivative on exponential type meshes is approximated.Secondly,in order to solve the high-dimensional problems,a compact ADI method is proposed.With the help of mathematical induction and the properties of discrete coefficients,the stability and convergence of the proposed scheme are analyzed.Ultimately,an example is presented to show the effective of our analysis.

外文关键词：

Caputo-Hadamard fractional differential equationsexponential type meshescompact alternating direction implicit methodstability and convergence

作者：

关凯菁、莫艳、汪志波

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作者单位：

广东工业大学数学与统计学院,广东广州 510520

关键词：

Caputo-Hadamard慢扩散方程指数型网格紧致交替隐式方法稳定性和收敛性

基金：

国家自然科学基金资助项目广东省珠江人才计划项目广东省自然科学基金资助项目广东省自然科学基金资助项目广州市科技计划一般项目

项目编号：

117011032017GC0103792022A15150121472023A1515011504202102020704

出版年：

2024

DOI：

10.12052/gdutxb.230048

广东工业大学学报

广东工业大学

广东工业大学学报

影响因子：0.628

ISSN：1007-7162

年,卷(期)：2024.41(5)