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Cantor三分集的一种新定义方式及其应用

A new definition method of Cantor trisection set and its application

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通过对Cantor三分集本质结构进行深刻洞察,结合结构化方法对Cantor三分集的定义方式进行研究.定义了实数集上的无再生三分族及Cantor三分族等概念,提出Cantor三分族所对应的极限集就是传统所说的Cantor三分集的公设.具体的构造了一个Cantor三分族,并基于此给出了Cantor三分集的新公式P=+∞3n-1/2∩∩n=1i=1([0,2i-1/3n]∪[2i/3n,1]),利用所得公式证明了1/4属于Cantor三分集.这些研究结果使得Cantor三分集具有了更加自然、简捷、严密的公式表示,使得与Cantor三分集相关的问题的处理变得更加清晰、容易.

徐斌

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普洱学院 数学与统计学院,云南 普洱 665099

三分族 无再生三分族 Cantor三分族 Cantor三分集

云南省教育厅科学研究基金

2018JS517

2021

10.3969/j.issn.1007-9831.2021.06.002

高师理科学刊
齐齐哈尔大学

高师理科学刊

影响因子：0.351
ISSN：1007-9831
年,卷(期)：2021.41(6)
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