高师理科学刊2024，Vol.44Issue(2) ：6-8,14.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2024.02.002

关于素数个数的一个不等式的加强

Further intensification of an inequality about the number of prime numbers

梁钟浩 杨仕椿
高师理科学刊2024，Vol.44Issue(2) ：6-8,14.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2024.02.002
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关于素数个数的一个不等式的加强

Further intensification of an inequality about the number of prime numbers

梁钟浩 1杨仕椿1
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作者信息

  • 1. 阿坝师范学院 数学学院,四川 汶川 623002
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摘要

对于任意x∈R+,记π(x)表示满足p≤x的素数p的个数.利用π(x)的确界不等式,对(nΣk=1π(kx))的下确界作了进一步的加强,从而改进了Bencze不等式.

Abstract

For arbitrarily x∈R+,let π(x)denote the number of prime p not exceeding x.By using the definite n boundary inequality of π(x),the lower bound of the (n∑k=1π(kx))is further strengthened,thus improving Bencze inequality.

关键词

素数个数/Bencze不等式/下确界

Key words

prime number/Bencze inequality/infimum

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基金项目

国家自然科学基金项目(12361001)

阿坝师范学院教学改革研究项目(20210301002)

阿坝师范学院省级大学生创新创业训练计划项目(S202210646171)

出版年

2024
高师理科学刊
齐齐哈尔大学

高师理科学刊

影响因子：0.351
ISSN：1007-9831
参考文献量2
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