高师理科学刊2024，Vol.44Issue(10) ：5-7,12.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2024.10.002

素数幂和形式的卢卡斯平衡数

Lucas-balancing numbers in the form of power sums of prime numbers

赵嘉欣 杨鹏
高师理科学刊2024，Vol.44Issue(10) ：5-7,12.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2024.10.002
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素数幂和形式的卢卡斯平衡数

Lucas-balancing numbers in the form of power sums of prime numbers

赵嘉欣 1杨鹏1
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作者信息

  • 1. 辽宁科技大学理学院,辽宁鞍山 114051
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摘要

对于卢卡斯平衡数Cn,研究了丢番图方程Cn=2a+3b+5c+7d,0≤max{a,b,c}≤d的整数解问题.通过Matveev定理和缩减方法得到方程仅有解(n,a,b,c,d)=(2,1,1,1,1).

Abstract

For Lucas-balancing numbers Cn,the integer solutions of the Diophantine equation Cn=2a+3b+5c+7d,0 ≤ max { a,b,c} ≤ d were considered.By using the Matveev's theorem and the reduction method,it was obtained that the only solution of the equation is(n,a,b,c,d)=(2,1,1,1,1).

关键词

卢卡斯平衡数/平衡数/对数高/Binet公式

Key words

Lucas-balancing numbers/balancing numbers/logarithmic height/Binet formula

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基金项目

辽宁省科技厅自然科学项目(2022-MS-356)

出版年

2024
高师理科学刊
齐齐哈尔大学

高师理科学刊

影响因子：0.351
ISSN：1007-9831
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