高师理科学刊2024，Vol.44Issue(10) ：21-25,70.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2024.10.005

包含Euler函数的一个二元变系数不定方程的可解性

Solvability of a binary variable coefficient Diophantine equation involving Euler function

肖盈 王智伟 姜莲霞
高师理科学刊2024，Vol.44Issue(10) ：21-25,70.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2024.10.005
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包含Euler函数的一个二元变系数不定方程的可解性

Solvability of a binary variable coefficient Diophantine equation involving Euler function

肖盈 1王智伟 2姜莲霞1
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作者信息

  • 1. 喀什大学数学与统计学院,新疆喀什 844000;喀什大学现代数学及其应用研究中心,新疆喀什 844000
  • 2. 喀什市第二中学,新疆喀什 844000
  • 折叠

摘要

Euler函数φ(n)是数论中的一个极为重要的函数,其中n是一正整数.讨论了包含Euler函数φ(n)的二元变系数不定方程φ(xy)=5φ(x)+11φ(y)的可解性,利用初等方法给出了其所有正整数解.

Abstract

Euler function φ(n)is a very important function in number theory,where n is a positive integer.The solvability of binary variable coefficient Diophantine equation φ(xy)=5φ(x)+11φ(y)involving Euler functionφ(n)was discussed,and the all positive integer solutions were given by using elementary method.

关键词

Euler函数φ(n)/不定方程/正整数解

Key words

Euler function φ(n)/Diophantine equation/positive integer solution

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基金项目

新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088)

喀什大学大学生创新创业训练计划项目(2023018)

出版年

2024
高师理科学刊
齐齐哈尔大学

高师理科学刊

影响因子：0.351
ISSN：1007-9831
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