相邻自然数平方之间的可行数的个数
Number of practical numbers between squares of adjacent natural numbers
王南翔 1戴浩波1
作者信息
- 1. 安徽理工大学 数学与大数据学院,安徽 淮南 232001
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摘要
如果对于任意的自然数m满足1≤m≤h,m可以表示为h的某些因数的和,那么称h为可行数.文献[1]中提出了一个猜想,对于任意的自然数k≥1,存在N>0,当n>N时,在区间(n2,(n+1)2)内有k个可行数.利用文献[2]的定理9 等一系列工具可以证明这一猜想.
Abstract
A number h was defined as a practical number if for any natural number m that satisfied 1≤m≤h can be represented as the sum of some factors of h.In reference[1],proposed a conjecture:for any natural number,there existed N>0 such that whenever n>N,there were k practical numbers intheinterval(n2,(n +1)2).It can be proved by using Theorem 9 of reference[2].
关键词
可行数/素数/Legendre猜想/整除/因数和/数学归纳法Key words
practical number/prime number/Legendre conjecture/division/sum of the divisors/mathematical induction引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金资助项目(11501007)
出版年
2024
国家科技期刊平台
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