环Fp+uFp+vFp+uvFp上的二次剩余码
Quadratic residue codes over Fp + uFp + vFp + uvFp
李倩倩 1施敏加 1葛茂荣1
作者信息
- 1. 安徽大学数学科学学院,合肥230000
- 折叠
摘要
针对环Fp+ uFp+ vFp+ uvFp上的二次剩余码进行了研究,其中u2=u,v2=v,uv=vu,p是一个奇素数.首先引入了环Fp+ uFp+vFp+ uvFp上长为n的循环码的相关知识,用幂等元的形式定义了环Fp+ uFp+vFp+uvFp上的二次剩余码,给出了其定义和性质,并讨论了它们与其扩展码之间的关系和对偶性质.最后,给出了环F3+uF3+vF3+uvF3上长为11的二次剩余码的幂等生成元的具体形式.
Abstract
This paper investigated quadratic residue codes over Fp + uFp + vFp + uvFp,where u2 =u,v2 =v,uv =vu and p is odd prime.At first,it introduced the basic knowledge of cyclic codes of length n over Fp + uFp + vFp + uvFp,then obtained the structures of quadratic residue codes over Fp + uFp + vFp + uvFp by applying their generating idempotents,and discussed the relations and dual properties between these codes and their extended codes.Finally,it gave the specific forms of generating idempotents of quadratic residue codes of length 11 over the ring F3 + uF3 + vF3 + uvF3.
关键词
循环码/二次剩余码/幂等生成元/对偶码/扩展码Key words
cyclic codes/quadratic residue codes/generating idempotent/dual codes/extended codes引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金资助项目(61202068)
安徽省高校优秀青年人才基金重点项目(2012SQRL020ZD)
留学回国人员科技活动择优资助项目(05015133)
出版年
2015
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