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面向渗流力学应用特征的预条件方法

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渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成.在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同.本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以及其离散线性方程组的高效求解方法,特别是一些常用的预条件方法.此外,对标准算例进行适当的修改,对部分预条件方法的共享内存并行效率进行了测试.
Application-oriented Preconditioning of Seepage Mechanics
The seepage mechanics model comprises multiple nonlinearly coupled partial differential equations.In various applications,seepage mechanics problems exhibit distinct characteristics and the corresponding solution methods are also very different.This paper focuses on the representative mathematical models used in oil and gas reservoir development.It introduces the mathematical formulation and application characteristics of multiphase multicomponent seepage mechanics equations within porous media,along with efficient techniques for solving their discretized linear equation systems,including commonly employed preconditioning methods.Additionally,this study appropriately modifies standard test cases and evaluates the shared-memory parallel efficiency of these preconditioning methods.

seepage mechanicsDarcy equationporoelasticity equationincomplete LU decompositionalgebraic multigrid method

冯春生、李仕哲、刘生豪、张晨松、赵梨

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湘潭大学数学与计算科学学院, 湖南 湘潭 411105

湖南国家应用数学中心,湖南韶峰应用数学研究院, 湖南 湘潭 411105

中国科学院数学与系统科学研究院,北京 100190

渗流力学 达西方程 多孔弹性方程 不完全LU分解 代数多重网格法

科技部国家重点研发计划国家自然科学基金光合基金A类项目

2020YFA071190411971472202302011094

2024

计算物理
中国核学会

计算物理

CSTPCD北大核心
影响因子:0.366
ISSN:1001-246X
年,卷(期):2024.41(1)
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