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Pell方程组x2-56y2=1与y2-Dz2=4的公解

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利用同余、递归序列、分解因子、奇偶分析等方法,再结合Pell方程解的性质,研究了当D=2P1,…,Pk(1≤k≤4),其中P1,…,Pk是互不相同的奇素数时,Pell方程组x2-56y2=1与y72-Dz2=4的公解.得到了如下结论:当D≠2×449时,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±15,±2,0);当D=2×449时,除了平凡解外,还有非平凡解(x,y,z)=(±13455,±1798,±60).
On the Common Solutions of Pell Equations x2-56y2 =1 and y2-Dz2 =4

常青、高丽、马江

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延安大学数学与计算机科学学院,716000,陕西,延安

Pell方程 递归序列 奇偶分析 非平凡解

国家自然科学基金陕西省科技厅科学技术研究发展计划延安大学校级科研计划

114710072013JQ1019YD2014-05

2021

10.13990/j.issn1001-3679.2021.06.003

江西科学
江西省科学院

江西科学

影响因子：0.286
ISSN：1001-3679
年,卷(期)：2021.39(6)
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