摘要
为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失.基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力.对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数.基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式.针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数.以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比.研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较高时,传统的前两种算法将产生较大误差.
基金项目
国家高技术研究发展规划(863计划)项目(SS2013AA041104:)
国家自然科学基金资助项目(51575370:)
山西省自然科学基金(201701D221130)
NETL
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维普
万方数据