一偏微分方程的形式解及其gevrey阶数

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中文摘要：一偏微分方程的形式幂级数解只有在特定的条件下，才是多重可和的，即通过证明才能确认一偏微分方程的形式幂级数解是否可和。在对方程形式幂级数解可和性的证明中，解的gevrey阶数的证明是非常重要的一部分。本文就是对一偏微分方程的形式幂级数解的性质进行研究，我们先了解后续证明所需要的相关概念之后，给出本文要研究的偏微分方程，并对其形式幂级数解的存在性与唯一性进行证明。在此基础上，利用Nagumo范数及其性质，结合gevrey阶数的相关概念，最终可以证明，方程的形式幂级数解在单项式xp1xq2 为 1/k-gevrey阶数。

作者：

徐思晨

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作者单位：

渤海大学数学科学学院辽宁锦州 121013

关键词：

偏微分方程形式幂级数渐近展开存在性与唯一性

出版年：

2025

DOI：

10.19392/j.cnki.1671-7341.202501028

科技风

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影响因子：0.049

ISSN：1671-7341

年,卷(期)：2025.(1)