空军工程大学学报2024,Vol.25Issue(1) :123-127.DOI:10.3969/j.issn.2097-1915.2024.01.018

二元广义反码与最优LCD码

Binary Generalized Anti-Code and Optimal LCD Code

李瑞虎 付强 宋昊 刘杨
空军工程大学学报2024,Vol.25Issue(1) :123-127.DOI:10.3969/j.issn.2097-1915.2024.01.018

二元广义反码与最优LCD码

Binary Generalized Anti-Code and Optimal LCD Code

李瑞虎 1付强 1宋昊 1刘杨1
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作者信息

  • 1. 空军工程大学基础部,西安,710051
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摘要

基于二元线性码的定义向量理论,引入广义反码及其定义向量概念,确立广义反码、它的参数与二元最优线性码之间的联系.利用广义反码的性质和参数研究对应二元最优线性码的线性补对偶(LCD)性质,证明11类二元最优线性码不是LCD码.该方法突破现有方法的局限性,为研究高维二元LCD的参数确定与构造问题提供了可借鉴的新理论和新方法.

Abstract

Based on the defining vector of binary linear code,new concept of generalized anti-code of a giv-en code is introduced into this paper,and the defining vector of a generalized anti-code is described by the given code.The parameters of a generalized anti-code are utilized for determining corresponding binary op-timal code.It is proved that 11 classes of binary optimal codes are not LCD codes.And such method breaks through the limitations of the current methods,and provides a new theory and a new method for study of LCD parameters determination and structure.

关键词

广义反码/线性补对偶码/定义向量/最优码

Key words

generalized anti-code/LCD code/defining vector/optimal code

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基金项目

国家自然科学基金(U21A20428)

陕西省自然科学基础研究计划(2022JQ046)

出版年

2024
空军工程大学学报
空军工程大学科研部

空军工程大学学报

CSTPCD北大核心
影响因子:0.55
ISSN:2097-1915
参考文献量1
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