摘要
I.J.Schoenberg于1946年发表的著名论文奠定了样条函数的理论基础。目前,样条函数在计算机几何设计、图形处理、有限元分析等重要领域与学科分支中都有重要应用。本文首先从截断单项式入手,通过算符推演利用积分运算和差商运算,对微分算子D作逼近时取△h=（h=xr＋1-xr）,从δ（x）出发经过△nD-1这样的磨光算子作用k＋1次,得到基本样条函数Ωk（x）、B样条曲线。然后创造性地对微分算子D采用高阶逼近,并用磨光算子反复磨光δ（x）从而得到高精度的磨光算子,成功推导出高精度的样条拟合曲线为S（t）
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