MPEC问题在经济均衡、博弈论、工程设计、交通科学和顶层设计等领域有着重要的实际应用背景.但是,由于互补约束的存在约束集合一般是非凸的.MPEC的约束在任何可行点处都不满足M-F约束规范(Mangasarian-Fromovitz constraint qualification)(实际上它的约束不满足大部分约束规范),所以MPECs不管在理论分析还是在算法设计上都是非常难处理的.一般意义的KKT条件不一定是MPEC问题的一阶必要条件,于是为这类问题寻找恰当的约束品性,并在这些新约束品性下寻找最优性条件便成了近些年优化领域研究的热点问题.
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