摘要
近几十年来,科学家们一直在对孤立子理论及其相关问题进行研究,取得了一系列的成果和突破,在很多自然现象和科学领域中都存在与孤立子密切相关的问题.可积耦合系统是在研究无中心的Virasoro对称代数时产生的,为了更进一步了解离散可积耦合系统,近年来,科学家们对可积耦合的研究在不断的深入和加强,对很多著名的孤子方程,我们可以找到多种求可积耦合的方法:(1)摄动方法;(2)扩大对应的Lax对的方法;(3)扩展新的loop代数的方法,等等.本文主要介绍由扩大对应的Lax对方法求解一族方程的可积耦合并证明其是Lax可积的.
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