关于Sylow p-子群循环的20pn阶群的构造
On the Structure of Finite Groups of Order 20pn Whose Sylow Subgroups are Cyclic
王知真 1郭继东2
作者信息
- 1. 伊犁师范大学数学与统计学院,新疆伊宁 835000
- 2. 伊犁师范大学数学与统计学院,新疆伊宁 835000;伊犁师范大学应用数学研究所,新疆伊宁 835000
- 折叠
摘要
设p 为素数,且p>5,对Sylow p-子群为循环群的 20pn 阶群G构造进行分类,结果表明,当p ≡ 1(mod20)时,G有17 个互不同构的类型;当p ≡ 3 或7 或19(mod20)时,G有10 个互不同构的类型;当p ≡ 9或13或17(mod20)时,G有12个互不同构的类型;当p ≡ 11(mod 20)时,G有14个互不同构的类型.
Abstract
Let p be an odd prime and G be finite groups of order 20pn such that p>5.In this paper,we classify and determine the structure of G,i.e.,we show that:If p ≡ 1(mod 20),then there are 17 nonisomorphic classes;if p ≡ 3 or 7 or 19(mod 20),then 10 nonisomorphic classes;if p ≡ 9 or 13 or 17(mod 20),then 12 nonisomorphic classes;if p ≡ 11(mod 20),then 14 nonisomorphic classes.
关键词
同构分类/循环群/群的构造/有限群Key words
isomorphic classification/cyclic group/structure of group/finite group引用本文复制引用
出版年
2024
NETL
NSTL
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