由于傅立叶运算本身的计算过于复杂,导致系统的运算负担因其增大,使得运算速度小的系统并不适合它.运算负担大,结果就是导致耗电量大,因此耗电量小的系统也不适合它.而快速傅立叶变换的产生使得这些问题得到了解决.它减少了傅立叶变换的计算量,变相提升了系统的运算速度,使得以上问题得到解决.因此,学习掌握快速傅立叶变换有着很大的意义和必要.由于离散傅氏变换本身具有很多特点,典型的有:奇、偶、虚、实等,正是因为它本身存在这些特点,所以可以对其算法进行速度上的改良,“快速傅氏变换”就是改良过后对它的称呼.正是由于快速傅氏变换的产生,才使得离散傅氏变换的计算速度得到大大提升,且使得离散傅氏变换算法在计算机系统中的应用率得到了大大的提升,但是其本身对于这门理论而言没什么新发现.虽然傅立叶变换的理论在许多科学领域都有广泛的应用,如:信号处理、数理方程、信号仿真等.但是我们都知道,计算机的能力是有限的,所以它处理离散的序列长度是有限的,这也就导致了计算机上只能进行离散傅立叶变换的计算.
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