绵阳师范学院学报2021，Vol.40Issue(11) ：7-13.DOI:10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2021.11.002

关于魏尔斯特拉斯在数学分析中的两个重要贡献

On Weierstrass' Two Important Contributions in Mathematical Analysis

高义
绵阳师范学院学报2021，Vol.40Issue(11) ：7-13.DOI:10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2021.11.002
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关于魏尔斯特拉斯在数学分析中的两个重要贡献

On Weierstrass' Two Important Contributions in Mathematical Analysis

高义1
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作者信息

  • 1. 北方民族大学数学与信息科学学院,宁夏银川 750021
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摘要

主要介绍了历史上第一个发表的处处连续但处处不可导的函数以及魏尔斯特拉斯第一和第二逼近定理,首先证明了该函数在其定义域上的处处不可微性;其次借助瓦勒·布然算子给出魏尔斯特拉斯第二逼近定理的一种构造性证明方法,进而阐述了魏尔斯特拉斯第一和第二逼近定理的等价关系.

关键词

魏尔斯特拉斯/处处连续处处不可导的函数/逼近定理/柯罗夫金定理

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基金项目

国家自然科学基金(11761003)

北方民族大学研究项目(XJSZ202026)

出版年

2021
绵阳师范学院学报
绵阳师范学院

绵阳师范学院学报

影响因子：0.17
ISSN：1672-612X
参考文献量11
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