摘要
竖向荷载作用下,梁的轴向位移一般被忽略不计,为了量化说明这一点,利用冯卡门非线性应变位移关系,应用哈密顿原理,建立了梁的控制方程,采用微分求积法(DQM)对高阶多元非线性偏微分方程进行求解,发现不管是静载作用还是动载作用,梁的轴向位移和横向位移的数值差异很大,从而从数值上充分说明了在竖向载荷作用下,梁的轴向位移可以忽略不计;同时通过计算发现,当发生共振时,梁的第一阶幅值远大于第二阶幅值,且第一阶共振频率带衰减缓慢,说明一阶共振对梁的破坏更严重.最后通过对比,发现一阶共振时,梁的轴向基本上仅存在压缩变形,而在二阶共振时,梁的轴向既有压缩变形,也有明显的拉伸变形.
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