三角代数上Jordan同构的刻画
Characterizations of Jordan Isomorphisms of Triangular Algebras
刘丹 1张建华 2宋明亮1
作者信息
- 1. 江苏第二师范学院数学科学学院,江苏南京 210013
- 2. 陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安 710062
- 折叠
摘要
设U=Tri(A,M,B)是三角代数,V是2-无挠含单位的代数.本文证明了线性双射φ:U-→V是Jordan同构的充要条件是φ保单位且下列条件之一成立:(1)φ(x°y)=φ(x)°φ(y),其中x,y∈U满足xy=0.(2)φ(x°y)=φ(x)°φ(y),其中x,y∈U满足x°y=0.(3)φ(x°y)=φ(x)°φ(y),其中x,y∈U满足xy=yx=0.
Abstract
Let U=Tri(A,M,B)be a triangular algebra and let Vbe a unitial 2-torsion free algebra.It is shown that a linear bijection φ:U→V is Jordan isomorphism if and only if φ is unital and one of the following statements holds:(1)φ(x°y)=φ(x)°φ(y)for x,y ∈ U with xy=0;(2)φ(x°y)=φ(x)°φ(y)for x,y ∈ U with x°y=0;(3)φ(x°y)=φ(x)°φ(y)for x,y ∈U with xy=yx=0.
关键词
三角代数/Jordan同构/零积Key words
triangular algebra/Jordan isomorphism/zero product引用本文复制引用
出版年
2023
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