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一类三阶上三角关系矩阵的Fredholm性和Weyl性

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设H1，H2，H3为无穷维复可分Hilbert空间，对给定关系A ∈ BR(H1)，B ∈ BR(H2)，C ∈ BR(H3)，记MD，E，F=(A D E 0 B F 0 0 C)∈ BR(H1㊉ H2 ㊉ H3)，给出了存在满足 D(0)⊆A(0)，E(0)⊆A(0)，F(0)⊆B(0)的 D∈ BR(H2，H1)，E∈ BR(H3，H1)，F ∈ BR(H3，H2)使得MD，E，F为Fredholm关系和Weyl关系的充分必要条件。
Fredholmness and Weylness for a Class of Third-Order Upper Triangular Relation Matrices
Let H1,H2,H3 be infinite-dimensional complex separable Hilbert spaces,given the relation A∈ BR(H1),B ∈ BR(H2),C∈ BR(H3),and written MD,F,F=(A D E0 B F 0 0 C)∈BR(H1 ⊕ H2⊕ H3).Necessary and sufficient conditions are given for MD,E,F to be Fredholm relation and Weyl relations for some D∈ BR(H2,H1),E∈ BR(H3,H1),F∈ BR(H3,H2)with D(0)⊆A(0),E(0)⊆A(0),F(0)⊆B(0),respectively.

relation matrixFredholm relationWeyl relation

董淑婷、吴秀峰

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内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特 010022

内蒙古师范大学无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室,呼和浩特 010022

内蒙古自治区应用数学中心,呼和浩特 010022

关系矩阵 Fredholm关系 Weyl关系

内蒙古自然科学基金项目内蒙古自然科学基金项目内蒙古高等学校青年科技英才项目无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室开放课题资助项目内蒙古师范大学基本科研业务费专项数学一流学科科研专项数学一流学科科研专项

2022LHMS010032023QN01013NJYT220292023KFZD012022JBBJ009YLXKZX-NSD-011YLXKZX-NSD-017

2024

10.13484/j.nmgdxxbzk.20240502

内蒙古大学学报(自然科学版)
内蒙古大学

内蒙古大学学报(自然科学版)

CSTPCD
影响因子：0.346
ISSN：1000-1638
年,卷(期)：2024.55(5)