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两类3×3上三角关系矩阵的可能闭值域谱

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设H1，H2，H3为无穷维复可分Hilbert空间，对给定关系A ∈BCR(H1)，B∈ B CR(H2)，C ∈ BCR(H3)，记 MD，E，F:=(A D E 0 B F 0 0 C)，其中 D ∈ BR(H2，H1)，E ∈ B(H3，H1)，F∈ BR(H3，H2)。得到了对任意 D ∈ B(H2，H1)，E ∈ B(H3，H1)，F ∈ B(H3，H2)和 D∈ BR(H2，H1)，E∈B(H3，H1)，F∈B(H3，H2)，关系矩阵 MD，E，F 都有闭值域的充分必要条件，并进一步刻画了两类3×3上三角关系矩阵的可能闭值域谱。
Two Classes of Possible Closed Range Spectrums of 3×3 Upper Triangular Relation Matrices
Let H1,H2 and H3 be complex separable infinite-dimensional Hilbert spaces.Given the relations A∈BCR(H1),B∈BCR(H2)and C∈BCR(H3),MD,E,F:=(A D E 0 B F 0 0 C)is defined,where D ∈ BR(H2,H1),E∈ BR(H3,H1)and F ∈ BR(H3,H2)are bounded relations.Some neces-sary and sufficient conditions are presented under which the range of MD.E,F is closed for any bound-ed operator D∈ B(H2,H1),E∈ B(H3,H1),F∈ B(H3,H2)and relation D ∈ BR(H2,H1),E∈ B(H3,H1),F∈ B(H3,H2).And two classes of possible closed range spectrums of 3 X 3 upper trian-gular relation matrices are furtherly characterized.

relation matrixclosedness of rangeclosed range spectrum

李佳丽、吴秀峰

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内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特 010022

内蒙古师范大学无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室,呼和浩特 010022

内蒙古自治区应用数学中心,呼和浩特 010022

关系矩阵 值域闭性 闭值域谱

内蒙古自然科学基金项目内蒙古高等学校青年科技英才项目数学一流学科科研专项内蒙古师范大学基本科研业务费专项内蒙古师范大学数学一流拔尖培育学科建设项目无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室开放课题无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室开放课题

2022LHMS01003NJYT22029YLXKZX-NSD-0112022JBBJ0092024YLKY072023KFZD012023KFZD02

2024

10.13484/j.nmgdxxbzk.20240503

内蒙古大学学报(自然科学版)
内蒙古大学

内蒙古大学学报(自然科学版)

CSTPCD
影响因子：0.346
ISSN：1000-1638
年,卷(期)：2024.55(5)