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不定方程[q2l-p2k/2n]x+(pkqln)y=[q2l+p2k/2n]z的正整数解

Positive Integer Solution on the Indeterminate Equation[q2l-p2k]x+(pkqln)y=[q2l+p2k/2n]z

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设k,l,m1,m2是正整数,p,q为奇素数且满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2.证明了若2(4)m1,m2≡2(mod4),z≡0(mod 2),则对任意正整数n＞1,丢番图方程(q2l-p2k/2nx+(pkqln)y=(q2l+p2k/2n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性.

管训贵、潘小明

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泰州学院 数理学院,江苏 泰州 225300

丢番图方程 正整数解 Jesmanowicz猜想 Legendre符号

江苏省自然科学基金资助项目江苏省教育科学"十三五"规划课题江苏省"青蓝工程"数学教育教学团队项目

BK20171318D/2020/01/15SJS2019/03

2023

宁夏大学学报(自然科学版)
宁夏大学

宁夏大学学报(自然科学版)

CSTPCDCHSSCD
影响因子：0.377
ISSN：0253-2328
年,卷(期)：2023.44(1)
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