具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性

The Existence of Ground-State Solutions for the Fractional p-Kirchhoff Type Equation with Logarithmic Nonlinearity

石鹏 ¹黄瑶¹

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作者信息

1. 贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵阳550025
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摘要

具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的研究是Kirchhoff型方程研究中的热点问题之一.基于p=2的具对数非线性抛物型方程,提出了一类p≥2具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff椭圆型方程.针对该类方程基态解的存在性问题,在变分法的理论基础上,利用分数阶Sobolev空间理论、格林公式和积分恒等式定义了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的弱解及对应的Nehari泛函和能量泛函,进而给出了Nehari流形,并结合对数的性质和Holder不等式以及能量泛函下确界d与Vitali微分收敛定理证明了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性.

关键词

分数阶Sobolev空间/p-Kirchhoff方程/Nehari流形/基态解

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基金项目

贵州省教育厅青年科技人才成长项目(KY[2017]133)

贵州民族大学校级基金科研项目(GZMU[2019]YB04)

出版年

2021

四川轻化工大学学报(自然科学版)

ISSN：

参考文献量15

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