椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+m)的整数点
Integral Points on Elliptic Curves y2=(x-2)(x2+2x+m)
曹雅丽 1杨海 1李瑞阳1
作者信息
- 1. 西安工程大学理学院,陕西 西安 710048
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摘要
设p是满足p ≡ 5(mod12)的奇素数,q=p-3/2为奇素数或1,m为正整数且m=3p-8.运用初等数论的方法及四次丢番图方程的相关结果,给出了椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+m)的所有整数点(x,y).
Abstract
Let p was an odd prime satisfied p ≡ 5(mod12),q=p-3/2 was odd prime or 1,m was a positive integer with m=3p-8.Using the elementary number theory methods and relevant results of the quadratic Diophantine equations,all integral points(x,y)on the elliptic curve y2=(x-2)(x2+2x+m)were given.
关键词
椭圆曲线/同余/整数点/勒让德符号/四次丢番图方程Key words
elliptic curve/congruence/integral point/Legendre symbol/quartic Diophantine equation引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金(11226038)
国家自然科学基金(11371012)
陕西省自然科学基金(2021JM443)
出版年
2024
国家科技期刊平台
NSTL
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