Riemann Zeta函数的延拓表达式与部分零点近似值
The Continued Expression and Approximation of Zeroes of the Riemann Zeta Function
李忠遇 1武宪青2
作者信息
- 1. 浙江理工大学启新学院,浙江 杭州 310018
- 2. 浙江理工大学信息科学与工程学院,浙江杭州 310018
- 折叠
摘要
利用围道积分法和Riemann Zeta函数的函数方程给出了 Riemann Zeta函数的另一种积分表达式,该表达式可以将Riemann Zeta函数延拓到指定的右半平面.利用该表达式求出了 ζ(2n)、ζ(1-2n)和ζ'(0),并且计算了 Riemann Zeta函数非平凡零点的部分数值解.该积分表达式的引出丰富了与Riemann Zeta函数延拓表达式相关问题的研究.
Abstract
An alternative integral expression of the Riemann Zeta function is given by using contour integration and the functional equation of the Riemann Zeta function,which can extend the Riemann Zeta function to the specified right half-plane.Using this expression,expressions of ζ(2n)、ζ(1-2n)and ζ'(0)are obtained,and numerical solutions of the non-trivial zeroes of the Riemann Zeta function are calculated.The integral expression complements the study related to the extension expression of Riemann Zeta function.
关键词
Riemann/Zeta函数/Eulerian/numbers/围道积分法/非平凡零点Key words
Riemann Zeta function/Eulerian numbers/contour intergral algorithm/nontriv-ial zeros引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金(61803339)
浙江省自然科学基金(LY22F030014)
出版年
2024
NETL
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