局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件
A Necessary Condition on the Gabor Orthonormal Basis over LCA Groups
买买提艾力·喀迪尔 1孜乃提古力·亚库甫 2努尔麦麦江·阿布都吾甫1
作者信息
- 1. 喀什大学数学与统计学院,新疆 喀什 844006
- 2. 喀什大学图书馆,新疆 喀什 844006
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摘要
设G是局部紧的阿贝尔群,Ω⊂G是Haar测度0＜mG(Ω)＜+∞的一个Borel集.设 g ∈ L2(G),且 |g|=1/√mG(Ω)1Ω,函数系g(g,∧,(∑))是空间 L2(G)上的一个Gabor系统.以前我们证明了,如果(Q,∧)是一个谱对,(Ω,(∑))是一个tiling对,那么Gabor系统g(g,∧,(∑))是空间L2(G)的一个Gabor正交基.在函数g ∈ L2(G)是非负的条件之下证明上述定理的逆定理.
Abstract
Let G be a locally compact Abelien(LCA)group,and let Ω ⊂ G be a Borel set with Haar messure 0＜mG(Ω)＜+∞.Let g ∈ L2(G)with |g|=1/√mG(Ω)1Ω,and let g(g,∧,(∑))be a Gabor system on L2(G).It was proved that if(Ω,∧)is a spectral pair,(Ω,(∑))is a tiling pair,then Q(g,∧,(∑))is a Gabor orthogonal basis for L2(G).In this paper,under the non-negativeness condition of the function g ∈ L2(G),we prove that the inverse of the above theorem is true.
关键词
Gabor正交基/非负窗口函数/谱集猜想Key words
Gabor orthogonal basis/non-negative window function/spectral set conjecture引用本文复制引用
基金项目
喀什地区科技计划(KS2021025)
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费项目(XJEDU2023P108)
出版年
2024
NETL
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