半线性椭圆最优控制问题非标准混合有限元方法的误差估计
Error Estimate of Nonstandard Mixed Finite Element Methods for Semilinear Elliptic Optimal Control Problems
侯春娟1
作者信息
- 1. 广州华商学院数据科学学院,广东 广州 511300
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摘要
针对半线性椭圆最优控制问题,标准L2-正交投影、椭圆投影及标准L2-投影算子等作为理论研究基础,采用非标准的P20-Pl混合有限元方法,给出问题模型中所有变量的误差估计.在最优控制问题的数值解中,采取P20-P1混合有限元逼近状态和对偶状态,在分片常数逼近中,将控制变量视为在每个单元上都是常函数.
Abstract
In addressing the semi-linear elliptic optimal control problem,a non-standard mixed finite element method is employed.Utilizing theories such as elliptic projection,standard pro-jection,and standard-orthogonal projection operators,error estimates for all variables in the problem model are provided.We employ the P20-P1 mixed finite element method for the nu-merical solution of the optimal control problem,which is used to approximate the state and dual state variables.For the control variable,we treat it as a constant function on each element.
关键词
最优控制/半线性椭圆方程/误差估计/P20-P1混合有限元方法Key words
optimal control/semilinear elliptic equation/error estimation/P20-P1 mixed finite element method引用本文复制引用
基金项目
2021年度广东省基础与应用基础联合基金青年项目(2021A1515111048)
2023年广东省普通高校特色创新类项目(2023WTSCX150)
出版年
2024
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